Programmers / Level 2 / 최솟값 만들기

[문제 설명]

길이가 같은 배열 A, B 두개가 있습니다. 각 배열은 자연수로 이루어져 있습니다.
배열 A, B에서 각각 한 개의 숫자를 뽑아 두 수를 곱합니다. 이러한 과정을 배열의 길이만큼 반복하며, 두 수를 곱한 값을 누적하여 더합니다. 이때 최종적으로 누적된 값이 최소가 되도록 만드는 것이 목표입니다. (단, 각 배열에서 k번째 숫자를 뽑았다면 다음에 k번째 숫자는 다시 뽑을 수 없습니다.)

예를 들어 A = [1, 4, 2] , B = [5, 4, 4] 라면

• A에서 첫번째 숫자인 1, B에서 첫번째 숫자인 5를 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 0 + 5(1x5) = 5)
• A에서 두번째 숫자인 4, B에서 세번째 숫자인 4를 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 5 + 16(4x4) = 21)
• A에서 세번째 숫자인 2, B에서 두번째 숫자인 4를 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 21 + 8(2x4) = 29)

즉, 이 경우가 최소가 되므로 29를 return 합니다.

배열 A, B가 주어질 때 최종적으로 누적된 최솟값을 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요.

[제한사항]

• 배열 A, B의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 배열 A, B의 원소의 크기 : 1,000 이하의 자연수

[입출력 예]

A	B	answer
[1, 4, 2]	[5, 4, 4]	29
[1,2]	[3,4]	10

[입출력 설명]

입출력 예 #1
문제의 예시와 같습니다.

입출력 예 #2
A에서 첫번째 숫자인 1, B에서 두번째 숫자인 4를 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 4) 다음, A에서 두번째 숫자인 2, B에서 첫번째 숫자인 3을 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 4 + 6 = 10)
이 경우가 최소이므로 10을 return 합니다.

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어떻게 풀지 생각해내는 것이 가장 중요한 문제인 것 같다!

두 수의 곱을 누적했을 때 그 값이 최소로 만드는 것이 목표이므로,

하나의 배열에서 가장 작은 값과 다른 배열에서 가장 큰 값을 곱하는 것을 반복해야 한다!

 

이렇게 하려면, 

A 배열은 오름차순으로 B 배열은 내림차순으로 정렬을 해줘야 한다.

A 배열은 그냥 Arrays.sort()로 정렬을 해주고, B 배열은 Arrays.sort(B, Comparator.reverse()) 를 통해 해주려했는데

이 경우 int 형은 되지 않고 Integer만 되기 때문에, 형 변환을 거쳐줘야 했다.

 

형 변환 하는 방법을 찾아서 해봤지만, 예상대로 시간 초과가 나서

그냥 B 배열을 거꾸로 돌면서 새로운 배열에 저장해주는 방식으로 내림차순 정렬을 해줬다.

정렬을 해줌과 동시에 A의 배열에서 수를 뽑아 곱하면 더 간단하게 구할 수 있다.

 

public int solution(int[] A, int[] B) {
        Arrays.sort(A);
        Arrays.sort(B);

        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < A.length; i++) {
            sum += (A[i] * B[A.length - i - 1]);
        }
        System.out.println(sum);
        return sum;
 }