백준 / 1018번 / 체스판 다시 칠하기 (브루트포스 알고리즘*)

[문제]

지민이는 자신의 저택에서 MN개의 단위 정사각형으로 나누어져 있는 M×N 크기의 보드를 찾았다. 어떤 정사각형은 검은색으로 칠해져 있고, 나머지는 흰색으로 칠해져 있다. 지민이는 이 보드를 잘라서 8×8 크기의 체스판으로 만들려고 한다.

체스판은 검은색과 흰색이 번갈아서 칠해져 있어야 한다. 구체적으로, 각 칸이 검은색과 흰색 중 하나로 색칠되어 있고, 변을 공유하는 두 개의 사각형은 다른 색으로 칠해져 있어야 한다. 따라서 이 정의를 따르면 체스판을 색칠하는 경우는 두 가지뿐이다. 하나는 맨 왼쪽 위 칸이 흰색인 경우, 하나는 검은색인 경우이다.

보드가 체스판처럼 칠해져 있다는 보장이 없어서, 지민이는 8×8 크기의 체스판으로 잘라낸 후에 몇 개의 정사각형을 다시 칠해야겠다고 생각했다. 당연히 8*8 크기는 아무데서나 골라도 된다. 지민이가 다시 칠해야 하는 정사각형의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

[입력]

첫째 줄에 N과 M이 주어진다. N과 M은 8보다 크거나 같고, 50보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 보드의 각 행의 상태가 주어진다. B는 검은색이며, W는 흰색이다.

[출력]

첫째 줄에 지민이가 다시 칠해야 하는 정사각형 개수의 최솟값을 출력한다.

[예제 입력]

8 8
WBWBWBWB
BWBWBWBW
WBWBWBWB
BWBBBWBW
WBWBWBWB
BWBWBWBW
WBWBWBWB
BWBWBWBW

[예제 출력]

1

[예제 입력]

10 13
BBBBBBBBWBWBW
BBBBBBBBBWBWB
BBBBBBBBWBWBW
BBBBBBBBBWBWB
BBBBBBBBWBWBW
BBBBBBBBBWBWB
BBBBBBBBWBWBW
BBBBBBBBBWBWB
WWWWWWWWWWBWB
WWWWWWWWWWBWB

[예제 출력]

12

 

import java.io.IOException;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws IOException {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        
        int row = sc.nextInt();
        int col = sc.nextInt();
        sc.nextLine();

        String[] board = new String[row]; // 체스판
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            board[i] = sc.nextLine();
        }

        // 체스판 자르기
        int sol = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i=0; i<=row-8; i++) { // 8x8 짜리 체스판 만들기
            for(int j=0; j<=col-8; j++) {
                // 체스판 최소비용 구하기
                int curSol = getSolution(i, j, board);

                // 전체 최적의 값과 비교해 갱신
                if(curSol < sol) {
                    sol = curSol;
                }
            }
        }
        System.out.println(sol);
        sc.close();
    }
    
    // i번째와 j번째로 시작하는 하나의 체스판 칠하는 비용 구해줌
    public static int getSolution(int startRow, int startCol, String[] board) {
        // 화이트 체스판과 비교할 것
        String[] orgBoard = {"WBWBWBWB", "BWBWBWBW"};
        int whiteSol = 0;

        for(int i=0; i<8; i++) {
            int row = startRow + i;
            for(int j=0; j<8; j++) {
                int col = startCol + j;
                if(board[row].charAt(col) != orgBoard[row % 2].charAt(j)) {
                    whiteSol++; // 둘이 다르면 화이트 체스판 만들려면 +1 해야됨
                }
            }
        }
        return Math.min(whiteSol, 64 - whiteSol); // 화이트체스판과 블랙체스판 중 더 작은 값 리턴
    }
}

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개인적으로 어려웠던 문제였다. 처음에 문제 이해가 잘 가지 않았다.

요약하자면, 지민이는 어떤 크기의 체스판이든지 8x8 체스판으로 잘라낸 후에

체스판의 규칙(검은색/흰색이 번갈아가며 칠해져있어야 함)을 따르는 지 검사한다.

 

규칙에 맞지 않으면 색을 바꿔칠하는데,

이 때 다시 칠해야 하는 정사각형의 최소 개수를 구하는 문제이다.

 

예로 N=10, M=13이라고 치면

0~7 열과 행까지 다시 칠해야 하는 정사각형의 최소 개수를 구하고 

 

또 한 칸 이동해

8길이의 만큼 (8x8 체스판이니까)에서 다시 칠해야 하는 정사각형의 최소 개수를 구한다.

 

이렇게 반복해, 결과적으로 다시 칠해야 하는 정사각형의 최소 개수를 구하게 된다.

 

* getSolution 함수?

자른 체스판의 다시 칠해야 할 최소 비용을 구해주는 함수이다.

여기서, 화이트 체스판은 W로 시작하는 체스판 (즉, WBWBWBWB)이고

블랙 페스판은 그와 반대로 B로 시작하는 체스판 (BWBWBWBW)이다.

 

해당 함수는 화이트 체스판과 비교한다 (화이트 체스판의 최소 비용을 구하면 블랙 체스판의 최소 비용도 구해지기 때문)

잘 이해가 가지 않으면, 

https://www.youtube.com/watch?v=QQUb4b6iWSw 

이 영상을 참고하면 좋다. 

 

해당 코드 또한 이 영상을 참고해 작성한 코드이다 !